Nascido em 23 de janeiro de 1952, na cidade de Santa Cruz do Sul - RS, Henrique Costa Mecking, carinhosamente conhecido como Mequinho, aprendeu a movimentar as peças de xadrez aos 5 anos, sob orientação de sua mãe, Maria José Costa Mecking. Logo após, em São Lourenço do Sul, teve o seu primeiro professor, o delegado de polícia João Manoel Barreto.
Foi vice-campeão de Pelotas aos 9 anos, atrás apenas de Carlos Rodrigues Peixoto, tri-campeão gaúcho e vice-campeão brasileiro. Aos 12 anos, venceu o campeonato pelotense (1964) e o campeonato gaúcho (1965). Foi Campeão Brasileiro em 1965 e 1967 (as 2 únicas vezes em que disputou) e Sul-Americano em 1966. Em 1973, venceu o Torneio Interzonal de Petrópolis, extraordinário feito que realizaria novamente, vencendo o Torneio Interzonal de Manila (Filipinas) em 1976.
Participou dos Torneios Interzonais em 1967 (Sousse, Tunísia), 1970 (Palma de Mallorca, Espanha) e 1979 (Rio de Janeiro). Venceu os Torneios Interzonais em Bogotá, Colômbia e Vrsac, Iugoslávia (1971 - à frente de Porthish, com 8 vitórias e 7 empates). Representou o Brasil nas Olimpíadas de 1968 (Lugano) e 1974 (Nice). Em 1978 atingiu a inacreditável posição de 3º enxadrista do planeta, com um rating de 2635 pontos.
Foram escritas duas biografias sobre ele: "Henrique Mecking: Latin Chess Genius" (Henrique Mecking: Gênio Latino do Xadrez - 1995) de Stephen W. Gordon e "Mequinho, o perfil de um gênio" (1983), de Rubens Alberto Filguth, contendo 90 páginas, várias entrevistas, tabelas da maioria dos torneios em que participou, além de fotos.
Atualmente, Mequinho possui 2560 pontos na lista de Rating FIDE, sendo um Grande Mestre Internacional (GMI).